Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{3}{5} x = 3 y - 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} x) = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} x)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x \cdot 3}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- x \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.2.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- x \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- x \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- x \cdot 3) = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- x \cdot 3$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- x)) = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- x)) = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{3} (3 y - 2)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} (3 y - 2)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - \frac{5}{3} (3 y) - \frac{5}{3} \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 5}{3} (3 y) - \frac{5}{3} \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$x = \frac{- 5}{3} (3 (y)) - \frac{5}{3} \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 5}{3} (3 y) - \frac{5}{3} \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 5 y - \frac{5}{3} \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.3

Multipliziere $- \frac{5}{3} \cdot - 2$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$x = - 5 y + 2 (\frac{5}{3})$

Schritt 2.2.1.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{3}$ .

$x = - 5 y + \frac{2 \cdot 5}{3}$

Schritt 2.2.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x = - 5 y + \frac{10}{3}$